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「対流熱伝達」による放熱シミュレーションの基礎知識

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対流熱伝達とは何か

熱の伝わり方には大きく3つの種類があります。分子・原子・電子の粒子振動により熱が伝わる「熱伝導」、固体と流体(気体、液体)との間で熱がやり取りされる「対流熱伝達」、そして電磁波によって熱が伝わる「熱輻射」です。本記事では、「対流熱伝達」について解説します。

水を張った金属の鍋をコンロで加熱すると、鍋(主に底)が熱くなります。それは熱伝導によって金属の粒子が振動しているからです。そのとき鍋に接している水の分子も熱伝導によってエネルギーを受け取り振動します。コンロから鍋に伝わった熱エネルギーの一部は水へと移動し、移動した分だけ、鍋の表面の温度が下がります。温められた水は、周りの冷たい水より比重が軽くなることから、鍋の中では対流が発生し、鍋の熱は水の中に拡散を続けます。

これが、対流熱伝達の仕組みです。空冷ファンや水冷クーラーでLSIの熱を逃がすのも、この仕組みを応用しています。熱源(LSI)に接している空気や水などの流体が固体から熱を受け取り、流れ続けることで、熱源の熱を冷ますのです。

対流熱伝達の実験式と熱伝達率

対流熱伝達で、どれぐらい熱が熱源から流体へ移動するか(熱輸送量=Q [W])は、以下の実験式で表すことができます。

Q = hA∆T

h=対流熱伝達率 [W/(m2 K)]
A=放熱面積(熱源と、流体が接する面積)[m2]
ΔT=熱源の温度と、流入する流体の温度の差 [℃]

対流熱伝達率は、これまでの多くの研究者が実験に基づいて発見した数値で、①流体が流れる速度、②流体の種類、③流体の相(単相か、2相か)の状態量の変化によって違う値をとります。

①の流体速度は、空気中のような自然対流の場合と、ファンやポンプによって強制対流を起こした場合では、大きく変化します。真冬の同じ気温の日でも、風がない日より、強い風が吹いているときのほうが寒く感じます。同様に、流体の流れが速いほうが、熱源から熱を奪う効率が高くなります。

②の流体の種類によっても、熱伝達率の値は変化します。同じ5℃の冷たい空気と水に手をさらした場合、水のほうが冷たく感じますが、これは空気より熱伝導率が高く、より多くの熱を奪うからです。電子機器の冷却では、水、空気のほかに、スパコンなどでは絶縁流体と呼ばれる電気絶縁性に優れた液体などが使われます。

③の「流体の相」は、流体が「液相」または「気相」の単一相か、それとも二者が混じり合った状態か(2相)を意味します。水の場合であれば、流れが沸騰して一部が気体の水蒸気に変化すると(2相)、より熱伝達率が高くなります。

空気、絶縁流体、水の対流熱伝達率が、流体速度の変化によってどう変わるかについて示したグラフが、下記です。

対流熱伝達をはばむ「温度境界層」

流体の流れの中に熱源を置いてしばらくすると、その伝熱面と流体の間には、「温度境界層」が生まれます。熱いお風呂に入ってじっとしていると、やがて入浴直後よりはお湯の熱さを感じなくなります。それは、体の周囲のお湯が体温で冷やされ、少し温度が下がるからです。それと同様に、熱源の周囲の流体も、流し始めてしばらくは熱をすばやく奪うのですが、ある程度の時間が経つと、流体と熱源との間に温度境界層が発生し、放熱の効果が低下します。温度境界層の中は熱源に近いほど温度が高く、離れるにつれて流入温度(熱源の影響を受ける前の流体温度)に近づいていきます。

ヒートシンクのフィンからの熱伝達の様子 [シミュレーション結果]

温度境界層は、流体の粘度、流れの速さによって厚みが変わり、薄いほうが熱伝達の効率がよくなります。

また、流体が流入する端の部分から流れる方向に向けて厚みが増していくため、狭い間隔で放熱板を配置したようなヒートシンクの後ろの端は、伝熱特性が悪くなります。そのため、ヒートシンクの放熱効率を上げるには、最適なピッチ(間隔)と長さを計算して配置する必要があります。

ヒートシンクのフィン(2枚)からの熱伝達の様子 [シミュレーション結果]

対流熱伝達のシミュレーションを行う際の注意

空冷ファンなどを用いない、自然対流の熱伝達については、いくつかの簡易式が提案されています。近年は、それらを用いた熱流体解析の専門ソフトウェアを用いることにより、空間の中に熱源が置かれた際の流体の流れ、周辺の温度を計算することができます。しかしそれらのソフトウェアを使って正しい計算結果を出すためには、熱流体力学の基礎知識を持っていることが必須であり、現実とかけ離れた数値を導かないためにも、シミュレーションの結果だけにとらわれず、自分自身で算出することも大切です。

正確な熱の流れをシミュレーションするためには、対流熱伝達と熱伝導の比を表すヌセルト数や、流れの慣性力と粘性力の比を表すレイノルズ数を用いる必要があります。また、流れについては一定の方向に流れる「層流」か、流れの向きがあちこちを向く「乱流」かどうかで、シミュレーションの前提条件が大きく変わります。

対流熱伝達に関する知識と実務経験を豊富に持つデクセリアルズでは、放熱に関する計算シミュレーションのサービスもご用意しています。ヒートシンクなどを用いた放熱の設計にお困りの際は、ぜひ私たちにお声がけください。

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